МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 8 класса

Занятие 23 (7 апреля 2012 года). Теория вероятности

1.

В урне А белых и В черных шаров. Из урны выбирают наугад сразу два шара Найдите вероятность того, что они оба окажутся белыми.

2.

Из урны, содержащей N пронумерованных шаров, наугад вынимают по одному шару. Найдите вероятность того, что номера вытянутых шаров будут идти по возрастанию.

3.

То же условие, но шар возвращается в урну, а номер его записывается. Найдите вероятность того, что окажется записанной последовательность 1, 2, 3, ..., n.

4.

В ящике имеется 10 белых и 15 черных шаров. Из ящика вынимаются 4 шара. Какова вероятность того, что все вынутые шары будут белыми?

5.

Дима пишет на доске некоторую цифру, а Наташа на обратной стороне еще одну. Какова вероятность того, что сумма этих цифр окажется равной 5.

6.

Кирилл имеет 5 кубиков с буквами А, К, К, У, Л. Какова вероятность того, что ребенок соберет, случайно переставляя кубики, слово «кукла»?

7.

Трое друзей решают жребием, кто идет за соком. У них есть одна монета. Как им устроить честный жребий так, чтобы все имели равные шансы сбегать?

8.

Дима подбросил монету три раза. Найдите вероятность того, что а) первая монета выпала «орлом» вверх; б) выпало ровно два «орла»; в) выпала ровно одна «решка»; г) выпало не более двух «решек».

9.

В лотерее выпущено n билетов, m из которых выигрывают. Толя купил k билетов. Какова вероятность того, что по крайней мере один из купленных билетов – выигрышный?