Целое число a делится на целое
число b,
если существует такое целое число k,
что
a = kb.
201. |
а) К числу 15 припишите слева и справа по
одной цифре так, чтобы полученное число делилось
б) К числу 10 припишите слева и справа по одной цифре так,
чтобы получилось число, кратное 72.
|
202. |
Некоторое число делится на 4 и |
203. |
Найдите наибольшее натуральное число, делящееся
|
205. |
Замените звёздочки в записи числа 72 |
206. |
В стране Анчурии в обращении имеются купюры
следующих достоинств: |
207. |
а) Найдите двузначное число, первая цифра которого равна
разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами,
но в обратном порядке. |
208. |
Верно ли, что если записать в обратном
порядке цифры любого целого числа, то разность исходного и
нового чисел будет делиться на 9? |
209. |
Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых
не меняется после умножения ни на 2, ни на 3,..., ни на 8,
ни |
210. |
Существует ли натуральное число, произведение цифр
которого |
211. |
Сколько цифр в числе 11...11, если оно
делится без остатка на |
212. |
В числе переставили цифры и получили число, в 3 раза
меньшее исходного. Докажите, что исходное число делится на 27.
|
213. |
К числу прибавили сумму его
цифр. К полученному числу прибавили сумму его цифр, и так
далее. Когда в седьмой раз к числу прибавили сумму его цифр,
получили 1000. С какого числа начали?
|
214. |
а) Незнайка перемножил все числа б) У каждого из чисел от 1 до |
215. |
На доске были написаны 10 последовательных натуральных
чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся
оказалась |
216. |
Петя заменил в примере на умножение одинаковые цифры одинаковыми
буквами, а разные — разными: АБ · ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что
он ошибся. |
217. |
а) Докажите, что числа вида
aa,
abcabc,
abcdeabcde
делятся на 11.
(И вообще, докажите, что если к произвольному числу, в
котором нечётное количество цифр, приписать его же, то получим
число, делящееся на 11.)
|